دخول التلميذدخولسجّل مجانًا
الفترة الأولىالدرس 9 في الكتاب الرسميدرس8 تمارين

شبه المنحرف

شبه المنحرف رباعيّ نراه في أشكال كثيرة: جانب سقف، وجه سلّة، قطعة أرض. في هذا الدرس نتعرّف خاصّيته المميّزة، وأنواعه، وطريقة رسمه وحساب محيطه.

أعرف الدرس؟ انتقل مباشرة إلى التمارين
للمراجعة:📝 ملخّص الدرس في صفحةمسرد المصطلحات

العنوان في البرنامج الرسمي (درس جديد): أتعرّف شبه المنحرف وأرسمه

في نهاية هذا الدرس أكون قادرًا على:

  • أتعرّف شبه المنحرف
  • أحدّد قاعدتيه وارتفاعه
  • أتعرّف شبه المنحرف القائم والمتقايس الضلعين
  • أرسم شبه منحرف وأحسب محيطه

1. التعريف

شبه المنحرف رباعيّ له ضلعان متوازيان فقط يسمّيان القاعدتين: القاعدة الكبرى والقاعدة الصغرى. الارتفاع هو البعد بين القاعدتين، ونرسمه عموديًا عليهما.

القاعدة الكبرىالقاعدة الصغرىالارتفاع
شبه منحرف قائم
شبه منحرف متقايس الضلعين

2. أنواع شبه المنحرف

النوعخاصّيته
شبه المنحرف القائمأحد ضلعيه غير المتوازيين عمودي على القاعدتين: له زاويتان قائمتان
شبه المنحرف المتقايس الضلعينضلعاه غير المتوازيين متقايسان، وزاويتا كلّ قاعدة متقايستان

في شبه المنحرف: الزاويتان اللتان على نفس الضلع غير الموازي مجموعهما 180°.

3. كيف أرسم شبه منحرف؟

  1. أرسم القاعدة الكبرى [أ ب].
  2. أرسم مستقيمًا موازيًا لها على بعد يساوي الارتفاع (بالكوس والمسطرة).
  3. أعلّم على هذا المستقيم القاعدة الصغرى [د ج].
  4. أصل أ بـ د و ب بـ ج.
مثال: لشبه منحرف قائم: أبدأ بالزاوية القائمة في أ، فيكون [أ د] هو الارتفاع.

4. محيط شبه المنحرف

المحيط = مجموع أطوال الأضلاع الأربعة.

مثال: شبه منحرف قاعدتاه 12 صم و7 صم وضلعاه الآخران 5 صم و6 صم: المحيط = 12 + 7 + 5 + 6 = 30 صم.
مثال: شبه منحرف متقايس الضلعين قاعدتاه 10 م و6 م وكلّ من الضلعين 4 م: المحيط = 10 + 6 + 4 × 2 = 24 م.

5. من المستطيل إلى شبه المنحرف

إذا قصصنا من مستطيل مثلّثًا قائمًا عند إحدى زواياه نحصل على شبه منحرف قائم: القاعدة الكبرى هي طول المستطيل والارتفاع هو عرضه.

أمثلة محلولة

حاول حلّ كلّ مثال بنفسك قبل قراءة الحلّ.

مثال 1سياج حديقة
حديقة على شكل شبه منحرف قاعدتاه 25 م و15 م، وضلعاه الآخران 12 م و13 م. نسيّجها بـ 3 أسلاك. ما طول السلك اللازم؟
الحلّ خطوة بخطوة
  1. المحيط: 25 + 15 + 12 + 13 = 65 م.
  2. 3 أسلاك: 65 × 3 = 195 م.

✓ يلزم 195 م من السلك.

مثال 2ضلع مجهول
محيط شبه منحرف متقايس الضلعين 40 صم، وقاعدتاه 14 صم و8 صم. ما طول كلّ من الضلعين المتقايسين؟
الحلّ خطوة بخطوة
  1. مجموع القاعدتين: 14 + 8 = 22 صم.
  2. مجموع الضلعين: 40 − 22 = 18 صم.
  3. كلّ ضلع: 18 ÷ 2 = 9 صم.

✓ كلّ ضلع 9 صم.

مثال 3الزوايا
في شبه منحرف قائم أ ب ج د، الزاوية ب قيسها 65° (على القاعدة الكبرى). ما قيس الزاوية ج؟
الحلّ خطوة بخطوة
  1. ب و ج على نفس الضلع غير الموازي [ب ج].
  2. مجموعهما 180°: 180 − 65 = 115°.

✓ الزاوية ج قيسها 115°.

انتبه! أخطاء شائعة

✗ كلّ رباعي له ضلعان متوازيانمتوازي الأضلاع له زوجان من الأضلاع المتوازية؛ شبه المنحرف له زوج واحد فقط.
✗ الارتفاع هو الضلع المائلالارتفاع عمودي على القاعدتين، إلّا في شبه المنحرف القائم حيث يكون أحد الأضلاع.
✗ نسيان ضلع في المحيطنجمع الأضلاع الأربعة كلّها.

ما يجب أن أحفظه

  • شبه المنحرف: رباعي له ضلعان متوازيان فقط (القاعدتان).
  • الارتفاع: البعد بين القاعدتين، عمودي عليهما.
  • القائم: زاويتان قائمتان.
  • المتقايس الضلعين: الضلعان غير المتوازيين متقايسان.
  • المحيط = مجموع الأضلاع الأربعة.

📚 مصطلحات الدرس

3 مصطلحات من هذا الدرس في القاموس المدرسي: التعريف ومقابله بالفرنسية، ومثال.

كلّ مصطلحات الرياضيات في القاموس ←

اختبر نفسك

4 أسئلة · إصلاح فوري

1. شبه المنحرف رباعي له:

2. قاعدتا شبه منحرف 9 صم و5 صم وضلعاه 4 صم و4 صم. محيطه:

3. شبه المنحرف القائم له:

4. الارتفاع في شبه المنحرف:

سلسلة تمارين الدرس

كلّ التمارين ←

8 تمارين تفاعلية من ثلاثة مستويات، بأعداد جديدة في كلّ محاولة. ابدأ بالمستوى 1.

المستوى 1تطبيق مباشر
المستوى 2تدريب
المستوى 3نمط المناظرة

تدرّب على: شبه المنحرف

8 تمارين من ثلاثة مستويات، تُصحَّح فورًا مع شرح الخطأ.

ابدأ السلسلة

فهمت الدرس؟ جرّب بنفسك

8 تمارين · التصحيح فورًا · أعداد جديدة في كلّ محاولة

ابدأ التمارين
→ بناء المثلّثالمضاعفات المشتركة ←
الدرس 9 · 8 تمارينتمرّن الآن